ماشین‌حساب حجم نمونه (فرمول کوکران)

فرمول کوکران چهار جزء دارد و هر کدام را باید در فصل روش پژوهش گزارش کنید:

• z: مقدار توزیع نرمال برای سطح اطمینان؛ ۱٫۶۴۵ برای ۹۰٪، ۱٫۹۶ برای ۹۵٪ و ۲٫۵۷۶ برای ۹۹٪.
• p: نسبت برخورداری از صفت مورد بررسی در جامعه. وقتی اطلاعی ندارید، ۰٫۵ بگذارید؛ این مقدار بیشترین حجم نمونه را می‌دهد و محتاطانه‌ترین انتخاب است.
• d: خطای مجاز یا دقت برآورد؛ رایج‌ترین مقدار ۰٫۰۵ است. خطای کوچک‌تر نمونه‌ی بزرگ‌تری می‌خواهد: نصف کردن d حجم نمونه را تقریباً چهار برابر می‌کند.
• N: حجم جامعه‌ی آماری؛ اگر معلوم باشد، در اصلاح جامعه‌ی محدود به کار می‌رود.

ماشین‌حساب نتیجه را همیشه به بالا گرد می‌کند، چون حجم نمونه باید عدد صحیح باشد و گرد کردن به پایین یعنی کمی کمتر از دقتی که خواسته‌اید.

اگر جامعه خیلی بزرگ است، مثلاً همه‌ی دانشجویان کشور، یا تعداد دقیقش را نمی‌دانید، بخش اول فرمول کافی است و کادر حجم جامعه را خالی بگذارید. با اطمینان ۹۵٪، p برابر ۰٫۵ و d برابر ۰٫۰۵ نتیجه ۳۸۴٫۱۶ است که در منابع معمولاً ۳۸۴ نوشته می‌شود؛ ماشین‌حساب چون به بالا گرد می‌کند، ۳۸۵ نشان می‌دهد.

اگر جامعه محدود و معلوم است، مثلاً کارکنان یک شرکت یا دانش‌آموزان یک مدرسه، اصلاح جامعه‌ی محدود حجم نمونه را پایین می‌آورد. هرچه جامعه کوچک‌تر باشد این کاهش بیشتر است؛ برای جامعه‌های چندصدهزارنفری تفاوت تقریباً از بین می‌رود و عدد به همان ۳۸۴ نزدیک می‌شود.

جدول کرجسی و مورگان (۱۹۷۰) همان محاسبه را برای حجم‌های رایج جامعه از پیش انجام داده است؛ با اطمینان ۹۵٪ (χ² = ۳٫۸۴۱)، نسبت ۰٫۵ و خطای ۰٫۰۵. ستون سوم نتیجه‌ی فرمول کوکران با اصلاح جامعه‌ی محدود است تا دو روش را کنار هم ببینید.

فرض کنید جامعه‌ی پژوهش ۱٬۲۰۰ معلم یک استان است و با اطمینان ۹۵٪ و خطای ۰٫۰۵ کار می‌کنید:

پس دست‌کم ۲۹۲ پرسشنامه‌ی کامل لازم دارید. جدول مورگان برای همین جامعه ۲۹۱ را پیشنهاد می‌کند؛ هر دو عدد در پایان‌نامه پذیرفتنی‌اند، فقط روشی را که به کار برده‌اید با منبعش ذکر کنید.

حجم نمونه تعداد پرسشنامه‌های کامل و قابل‌استفاده است، نه تعداد کسانی که لینک را باز می‌کنند. در پرسشنامه‌ی آنلاین همیشه عده‌ای نیمه‌کاره رها می‌کنند و عده‌ای پاسخ بی‌دقت یا تکراری می‌دهند که باید کنار گذاشته شوند.

برای جبران، حجم نمونه را بر سهم پاسخ‌های قابل‌استفاده‌ای که انتظار دارید تقسیم کنید. اگر فکر می‌کنید ۲۰٪ پاسخ‌ها کنار گذاشته می‌شوند، به‌جای ۳۸۵ دست‌کم ۴۸۲ پاسخ جمع کنید (۳۸۵ تقسیم بر ۰٫۸).

در پرسینو سقفی برای تعداد پاسخ نیست؛ گزارش «پاسخ‌های مشکوک» پاسخ‌های خیلی سریع و ماتریس‌های یکنواخت را جدا می‌کند و گزارش‌های «تحلیل پاسخ‌های ناقص» و «نقطه‌ی ریزش هر سؤال» نشان می‌دهند پاسخ‌دهنده‌ها کجا پرسشنامه را رها کرده‌اند. برای ساخت خود پرسشنامه، صفحه‌ی پرسشنامه آنلاین پایان‌نامه را ببینید.